1969年毕业于北京师范大学数学系，1980年该校研究生毕业，1982年、1983年先后获该校理学硕士学位、博士学位。

贵州师范大学数学系教师(1974-1978)

北京师范大学数学系教师(1980-)

美国Colorado大学访问学者(1981.12-1983.03)

美国《MathematicalReviews0》杂志评论员(1982-)

北京师范大学教授(1985-)

英国Edinburgh大学研究员(1986.10-1987.09)

英国Edinburgh大学海外研究员(1986.10-1987.09)

德国《ZentralblattfurMathematik》杂志评论员(1987-)

《数学学报》杂志编委(1988-)

《应用概率统计》杂志编委(1989-)

北京师范大学博士生导师(1990-)

国家教委数学与力学教学指导委员会副主任(1995-2000)

中国数学会常务理事(1995-)

北京师范大学研究生院院长(1997-2000)

国务院学位委员会学科评议组成员(1997-)

《应用概率统计》副主编(1998-2002)

北京师范大学学术委员会主任(2000-)

中国概率统计学会理事长(2002-10-2006)

《FarEastJournalofMathematicalSciences》编委(2002-2003)

中国科学院院士(2003-)

2009年当选为第3世界(也称为发展中国家)科学院院士

2012年当选美国数学会Fellow

将概率方法引入第一特征值估计研究并找到了下界估计的统一的变分公式，使得三个方面的主特征值估计得到全面改观;找到了包括Hardy型不等式在内的诸不等式的显式判别准则和关系图，拓宽了随机稳定性理论，发展了谱理论;得到了一维情形各种随机稳定性速度的统一估计;最早研究马氏耦合并得出一条基本定理，更新了耦合理论并开拓了一系列新应用;最先从非平衡统计物理中引进无穷维反应扩散过程，解决了过程的构造、平衡态的存在性和唯一性等根本课题，此方向今已成为国际上粒子系统研究的重要分支;完成了一般或可逆跳过程的唯一性准则并找到唯一性的强有力的充分条件，得到非常广泛的应用;彻底解决"转移概率函数的可微性"等难题，建立了马氏跳过程的系统理论。